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第だい13回かい 立りっ体たいの体たい積せき

いろいろな立りっ体たいの体たい積せきを求もとめよう！

🔹 直ちょっ方ほう体たいと立りっ方ぽう体たいの体たい積せき

直ちょっ方ほう体たいの体たい積せきは、縦たて × 横よこ × 高たかさで求もとめられます。立りっ方ぽう体たいは、全すべての辺へんの長ながさが同おなじなので、一いち辺へん × 一いち辺へん × 一いち辺へんです。

📌 公こう式しき

直ちょっ方ほう体たいの体たい積せき ＝ 縦たて × 横よこ × 高たかさ

立りっ方ぽう体たいの体たい積せき ＝ 一いち辺へん × 一いち辺へん × 一いち辺へん

横 高さ 縦
直ちょっ方ほう体たいの体たい積せき ＝ 縦たて × 横よこ × 高たかさ
例れい題だい 1

縦たて 4cm、横よこ 6cm、高たかさ 5cm の直ちょっ方ほう体たいの体たい積せきを求もとめましょう。

公こう式しきにあてはめます：体たい積せき = 縦たて × 横よこ × 高たかさ
体たい積せき = 4 × 6 × 5 = 120
答こたえ：120 cm³
例れい題だい 2

一いち辺へん 3cm の立りっ方ぽう体たいの体たい積せきを求もとめましょう。

体たい積せき = 3 × 3 × 3 = 27
答こたえ：27 cm³

🔸 円えん柱ちゅうの体たい積せき

円えん柱ちゅうの体たい積せきは、底てい面めん積せき × 高たかさで求もとめます。底てい面めんが円えんなので、底てい面めん積せき = 半はん径けい × 半はん径けい × 3.14 です。

📌 公こう式しき

円えん柱ちゅうの体たい積せき ＝ 半はん径けい × 半はん径けい × 3.14 × 高たかさ

半径 r 高さ h
円えん柱ちゅうの体たい積せき ＝ 底てい面めん積せき × 高たかさ
例れい題だい 3

半はん径けい 5cm、高たかさ 10cm の円えん柱ちゅうの体たい積せきを求もとめましょう。（円えん周しゅう率りつは 3.14 とします）

底てい面めん積せき = 5 × 5 × 3.14 = 78.5（cm²）
体たい積せき = 78.5 × 10 = 785
答こたえ：785 cm³

🔹 角かく柱ちゅうの体たい積せき

三さん角かく柱ちゅうや五ご角かく柱ちゅうなど、どんな角かく柱ちゅうでも体たい積せきの求もとめ方かたは同おなじです。

📌 公こう式しき

角かく柱ちゅうの体たい積せき ＝ 底てい面めん積せき × 高たかさ

例れい題だい 4

底てい面めんが底てい辺へん 6cm、高たかさ 4cm の三さん角かく形けいで、角かく柱ちゅうの高たかさが 10cm の三さん角かく柱ちゅうの体たい積せきを求もとめましょう。

底てい面めん積せき（三さん角かく形けい）= 6 × 4 ÷ 2 = 12（cm²）
体たい積せき = 12 × 10 = 120
答こたえ：120 cm³
💡 コツ

どんな形けいの柱ちゅう体たい（角かく柱ちゅう・円えん柱ちゅう）でも、「底てい面めん積せき × 高たかさ」で体たい積せきを求もとめられるよ！底てい面めんの形けいに合あわせて底てい面めん積せきを計けい算さんしよう。

🔸 複ふく合ごう立りっ体たいの体たい積せき

2 つ以い上あの立りっ体たいを組くみ合あわせた形けいの体たい積せきは、分わけて計けい算さんしてから足たすか、大おおきい立りっ体たいからくりぬいた部ぶ分ぶんをひく方ほう法ほうで求もとめます。

例れい題だい 5

L 字じ型がたの立りっ体たい（大おおきい直ちょっ方ほう体たいから小ちいさい直ちょっ方ほう体たいをくりぬいた形けい）の体たい積せきを求もとめましょう。
大おおきい直ちょっ方ほう体たい：縦たて 8cm × 横よこ 6cm × 高たかさ 4cm
くりぬいた部ぶ分ぶん：縦たて 4cm × 横よこ 3cm × 高たかさ 4cm

大おおきい直ちょっ方ほう体たいの体たい積せき = 8 × 6 × 4 = 192（cm³）
くりぬいた部ぶ分ぶんの体たい積せき = 4 × 3 × 4 = 48（cm³）
L 字じ型がたの体たい積せき = 192 − 48 = 144
答こたえ：144 cm³

📝 体たい積せきの単たん位い変へん換かん

体たい積せきにはいくつかの単たん位いがあります。それぞれの関かん係けいを覚おぼえましょう。

📌 単たん位いの関かん係けい
  • 1 L = 1000 mL
  • 1 L = 1000 cm³
  • 1 mL = 1 cm³
  • 1 m³ = 1000000 cm³（= 1000 L）
例れい題だい 6

2500 cm³ は何なん L ですか？

1 L = 1000 cm³ なので…
2500 ÷ 1000 = 2.5
答こたえ：2.5 L
例れい題だい 7

3.2 L は何なん mL ですか？

1 L = 1000 mL なので…
3.2 × 1000 = 3200
答こたえ：3200 mL
💡 覚おぼえ方かた

1 辺へん 10cm の立りっ方ぽう体たいの体たい積せきは 10 × 10 × 10 = 1000 cm³ で、これがちょうど 1 L です。牛ぎゅう乳にゅうパック 1 本ほん分ふんと覚おぼえよう！

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