比の基本的な性質と、等しい比・比の値を正しく扱えるようにしましょう
比は2つの量の関係を「A：B」の形で表す方法です。6年生で初めて正式に学ぶ概念ですが、割合や分数と深く関連しており、中学受験では極めて重要な単元です。
この単元では、比の意味、等しい比（比を簡単にする）、比の値（A：BのときA÷B）、そして連比（3つ以上の量の比）を学びます。比の考え方は、図形、速さ、割合など多くの単元で使われるため、ここでの理解が後々の学習を大きく左右します。
この単元で身につけたい力は3つあります。
「12：18」を最も簡単な整数比にするとき、最大公約数の6で割って「2：3」にしますが、公約数を見つけられなかったり、片方だけ割ってしまったりするミスがあります。
比を簡単にするには、両方の数を同じ数で割る必要があります。まず2で割れるか、次に3で割れるか、と順番に試していく方法を教えましょう。一度に最大公約数を見つけなくても、繰り返し割れば同じ結果になります。
「0.3：0.5」や「2/3：3/4」のような比を整数比に直す操作でつまずきます。小数なら10倍・100倍して整数にし、分数なら通分してから分母を払う、という手順が必要です。
小数の比は両方を10倍・100倍して整数にしてから簡単にします。
例：0.3：0.5 → 3：5
分数の比は通分してから分子の比をとります。
例：2/3：3/4 → 8/12：9/12 → 8：9
A：B＝2：3、B：C＝4：5のとき、A：B：Cを求める問題で、Bの値をそろえる操作を忘れたり、間違えたりします。
「A：B＝3：5」のとき「AはBの何倍？」と聞かれると混乱します。比の値（3÷5＝3/5倍）と、全体に対する割合（Aは全体の3/8）の区別もつきにくいです。
ジュースの混ぜ方（原液：水＝1：3）や地図の縮尺（1：5000）など、日常で使われている比を例に出すと、比の意味がイメージしやすくなります。
「カルピスの原液と水を1：4で混ぜるよ。原液50mLなら水は何mL？」
原液：水＝1：4 → 原液50mLなら水は50×4＝200mL
「じゃあ全部で何mL？原液は全体の何分のいくつ？」
全体＝50＋200＝250mL、原液は全体の1/5（50/250）
連比を求めるときは、共通するBの値をそろえるのがコツです。
A：B＝2：3、B：C＝4：5 のとき
Bをそろえる：3と4の最小公倍数は12
A：B＝2：3＝8：12
B：C＝4：5＝12：15
よって A：B：C＝8：12：15
連比の問題では「どの文字が共通しているか」をまず見つけさせましょう。共通部分の最小公倍数を求めて、それに合わせて比を書き直すのがポイントです。
「A：B＝3：5で合計が120のとき、Aはいくつ？」→ A＝120×3/(3+5)＝45 のような問題を繰り返し練習しましょう。
比を分数や割合と混同するお子さまが多いです。「比は2つの量の関係を表す」「割合は基準となる量に対する大きさを表す」という違いを、具体例を使って丁寧に説明しましょう。