速さ・距離・時間の基本公式から、旅人算・通過算まで、SPI頻出の速度問題を攻略しよう！
速度算の全ての問題は、次の3つの基本公式に帰着します。
三角形の上に「距離（き）」、左下に「速さ（は）」、右下に「時間（じ）」を置きます。求めたいものを隠すと、残りの2つの計算方法がわかります。
時速60kmで2時間30分走ると、何km進みますか？
360kmの道のりを4時間で走りました。時速何kmですか？
SPIでは単位の換算がよく問われます。特に「時速⇔分速⇔秒速」と「km⇔m」の変換に注意しましょう。
時速72kmは秒速何mですか？
「時速を秒速に直す」とき、× 3.6 としてしまうミスが多発します。時速から秒速は数字が小さくなるので÷ 3.6です。
2人（2つの物体）が移動する問題は旅人算と呼ばれ、「出会い」と「追いつき」の2パターンがあります。
AとBが20km離れた地点から向かい合って同時に出発した。Aは時速5km、Bは時速3kmで歩く。2人が出会うのは何時間後か？
Aが出発してから30分後にBが同じ場所から追いかけた。Aは時速4km、Bは時速6kmで歩く。BがAに追いつくのはBが出発してから何時間後か？
電車や列車がトンネル・鉄橋・ホームを通過する問題です。列車の長さを考慮するのがポイントです。
長さ200mの列車が時速72kmでトンネルに入り始めてから出終わるまでに25秒かかった。トンネルの長さは何mか？
長さ150mの列車Aが時速108km、長さ100mの列車Bが時速72kmで走っている。正面からすれ違い始めてからすれ違い終わるまで何秒かかるか？
行きと帰りで速さが異なる場合の平均の速さはSPI頻出です。単純な平均ではないことに注意！
平均の速さ = 総距離 ÷ 総時間
行きの速さ a、帰りの速さ b で同じ距離 L を往復する場合：
平均の速さ = 2ab ÷ (a + b)
行き時速40km、帰り時速60kmの平均は(40+60)÷2 = 50km ではありません。正しくは 2×40×60÷(40+60) = 48km/h です。時間が違うので、単純平均は使えません。
A地点からB地点まで時速60kmで行き、帰りは時速40kmで帰った。往復の平均の速さを求めよ。
平均の速さは必ず、行きと帰りの速さの間の値になります。かつ、遅い方に近い値になります（遅い区間は時間が長いため）。
| 問題タイプ | キーワード | 基本公式 |
|---|---|---|
| 基本 | 速さ・距離・時間 | 距離 = 速さ × 時間 |
| 単位換算 | 時速・分速・秒速 | 時速km → 秒速m は ÷ 3.6 |
| 出会い | 向かい合って出発 | 速さの和で割る |
| 追いつき | 同じ方向、追いかける | 速さの差で割る |
| 通過算 | 電車・トンネル | 列車の長さを加える |
| 平均の速さ | 往復・行き帰り | 2ab ÷ (a+b) |