順列・組み合わせの考え方を使って、もれなく・重複なく数える力をつけましょう
「場合の数」は、ある条件のもとで起こりうる場合が全部で何通りあるかを数える単元です。順列（並べ方）と組み合わせ（選び方）の2つが中心テーマです。
この単元では「もれなく、重複なく数える」ことが最も大切です。そのために、樹形図（ツリー図）や表を使って系統的に数え上げる方法を学びます。中学受験でも頻出の分野です。
場合の数の基本的な考え方を覚えましょう。
「ABCの3人から2人を選ぶ」と「ABCの3人を1列に並べる」の違いが理解できないお子さまがいます。「順番が大事かどうか」で区別させましょう。
「委員長と副委員長を選ぶ」は順列（AさんとBさんの役割が違う）、「委員を2人選ぶ」は組み合わせ（AさんBさんでもBさんAさんでも同じ）です。問題文をよく読んで「順番が関係あるか」を判断させましょう。
頭の中だけで考えて数え上げようとすると、抜けや重複が起こりがちです。必ず樹形図や表を使って系統的に数えましょう。
「特定の人を含む」「特定の人を隣り合わせにする」などの条件がつくと、急に難しく感じるお子さまが多いです。条件を先に処理する方法を教えましょう。
「同時に起こること」はかけ算、「どちらか一方が起こること」はたし算という使い分けが理解できないことがあります。
場合の数で最も大切なのは「樹形図」です。公式に頼る前に、樹形図で全パターンを書き出す訓練をしっかり行いましょう。
樹形図は「大きい選択→小さい選択」の順に枝を伸ばします。はじめのうちは全部書き出し、慣れてきたら規則性を見つけて計算で求められるようにしましょう。いきなり公式を覚えさせるのはNGです。
実際にカードや人形を使って並べたり選んだりすると、違いが実感できます。
並べ方：「赤・青・黄の3色の旗を横に並べる → 何通り？」（6通り）
選び方：「5種類のアイスから2つ選ぶ → 何通り？」（10通り）
道順：「A地点からB地点まで最短距離で行く → 何通り？」
場合の数は手順を守れば確実に解けます。
Aの選び方が3通り、Bの選び方が4通りあるとき、A・B両方の選び方は 3×4 = 12通りです。この「かけ算の法則」を理解させましょう。
場合の数の公式（慣れてきたら使いましょう）
「今日のおかず、3品のうち2品を選ぶとしたら何通り？」
「家族4人で写真を撮るとき、並び方は全部で何通りあるかな？」
「コインを3回投げたら、表と裏の出方は何通り？」
場合の数は公式だけ覚えても応用がきかない単元です。最初のうちは必ず樹形図や表で全パターンを書き出し、「この公式はなぜこうなるのか」を理解させてから公式を使わせましょう。